已知a=2011²+2011²×2012²+2012²?

2022-01-26社会568

a=2011²+2001²×2012²+2012²=2011²+2011²×2012²+(2011+1)²=2011²+2011²×2012²+2011²+2×2011+1=2011²×2012²+2×2011²+2×2011+1=2011²×2012²+2×2011²+2×2011+1=2011²×2012²+2×2011×(2011+1)+1=2011²×2012²+2×2011×2012+1=(2011×2012+1)²

所以a是完全平方数。

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