原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1999-1998)

=1+1+1+1+......+1,共计1000个1.

=1*1000

=1000

或者原式=1000*(1+1999)/2-999*(2+1998)/2

=1000*1000-999*1000

=1000(1000-999)=1000.

(1+3+5+......+1999)-(2+4+6+.....+1998)=?

1+3+5+......+1999是1000(= 2000/2)个数相加，而2+4+6+.....+1998是999(= 2000/2 - 1，被减去的那个数是2000)个数相加。所以

(1 + 3 + 5 +......+ 1999) - (2 + 4 + 6 +......+ 1998)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...... + (1997 - 1998) + 1999

= 1999 - 1×999

= 1000