简述几何平均值 算术平均值 调和平均值 的关系

2022-03-19社会277

算术平均数,arithmetic mean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average  几何平均数,geometric mean,作为n个因数乘积的数的n次方根,通常是n的正数根   设a1,a2,a3,...,an是n个正实数,则(a1 a2 a3 ... an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an),当且仅当a1=a2=…=an时,均值不等式左右两边取等号 ●【均值不等式的变形】  (1)对正实数a,b,有a^2 b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2 b^20-2ab  (2)对非负实数a,b,有a b≥2√(a*b)≥0,即(a b)/2≥√(a*b)≥0  (3)对负实数a,b,有a b

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