什么是数学不等式?

2021-01-27教育591

我是数学逆袭课,数学不等式在数学中占据重要的地位!

一、不等式的定义不等式是指用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式。如5x+6y≥8x,sinx≤1 等都是不等式。"<"或">"连接的不等式称为严格不等式。用"≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

二、不等式的分类比较著名的不等式有:卡尔松不等式、几何不等式、外森比克不等式、克拉克森不等式、施瓦尔兹不等式、卡尔松不等式、三角不等式、erdos不等式、Milosevic不等式、等周不等式、芬斯拉不等式、嵌入不等式、杨氏不等式、车贝契夫不等式、马尔可夫不等式、典范类不等式、佩多不等式、四边形不等式、肖刚不等式、Arakelov不等式、卡拉玛特不等式、外森比克不等式、宫冈-丘不等式、柯西—施瓦茨不等式

三、不等式的基本性质有:1、对称性;

2、传递性;

3、加法单调性,即同向不等式可加性;

4、乘法单调性;

5、同向正值不等式可乘性;

6、正值不等式可乘方;

7、正值不等式可开方;

8、倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

结束语:以上就是数学不等式简单介绍,当然数学不等式还有更多的内涵和应用,它是数学王冠上不可或缺的一粒明珠!我是数学逆袭课,专注于培养数学黑马,致力于探讨教育问题,如果你也有兴趣,欢迎关注我,我们共同探讨,一起进步!

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